Mae Theatr Fach Llangefni wedi bod yn aelod o Urdd Theatrau Bychain Prydain Fawr ers 1963. Ffurfiwyd Urdd Theatrau Bychain Prydain Fawr ar ôl yr Ail Ryfel Byd er mwyn ysgogi diddordeb mewn theatr amatur ledled y wlad.
Mae mwy na 100 o theatrau ar draws y Deyrnas Unedig yn aelodau o Urdd Theatrau Bychain Prydain Fawr (Saesneg : Little Theatre Guild neu LTG), yn amrywio o theatrau sydd ag awditoriwm o 64 sedd hyd at awditoriwm o 450 sedd, ac mae’r aelodaeth yn cynyddu bob blwyddyn. Mae hyn yn cynnwys theatrau sy’n cyflwyno dim ond pedair drama’r flwyddyn i’r rhai sy’n cyflwyno repertoire parhaus. Fel arfer mae theatrau’r LTG yn cyflwyno ymhell dros 800 o gynyrchiadau bob blwyddyn i gynulleidfaoedd sydd bron yn dri chwarter miliwn. Mae hyn yn golygu bod theatrau’r LTG yn creu trosiant ariannol enfawr o sawl miliwn o bunnoedd y flwyddyn yn ogystal â gwneud cyfraniad artistig a chreadigol sylweddol i theatr byw o amgylch y DU.
Mewn byd o ddeddfwriaeth gynyddol sy’n ymwneud â meysydd fel Iechyd a Diogelwch, Trwyddedu Adeiladau, newidiadau i’r drefn TAW, rheoliadau Plant mewn Perfformiad a’r cynllun fetio a gwahardd diweddaraf, mae aelodau’r LTG yn gwerthfawrogi’r ‘Papurau Llwyd’ a gynhyrchir i egluro’r gyfraith a gofynion rheoliadol.
Gyda chynadleddau cenedlaethol a rhanbarthol rheolaidd mae cyfle i rwydweithio a rhannu profiadau, boed yn dda neu'n ddrwg, i ddysgu oddi wrth brofiadau eraill a fydd o gymorth i theatrau osgoi problemau y mae eraill wedi’u profi.
Roedd Theatr Fach yn falch o groesawu Cynhadledd Rhanbarth Gogleddol yr LTG yn 2013 am yr eildro.
Mae Emyr Rhys-Jones wedi cynrychioli Theatr Fach yn yr LTG ers 1994 . Ar hyn o bryd mae Rhys yn Ysgrifennydd Gogleddol yr LTG gyda chyfrifoldeb am yr Alban, Gogledd Iwerddon, Gogledd Lloegr a Gogledd Cymru.
Noddwr presennol yr LTG yw Syr Kenneth Branagh a gymerodd le Syr Ian McKellen